Con lắc đơn có chu kì \(T\) ở nhiệt độ \(t\). Con lắc nối với thanh kim loại có chiều dài

Câu hỏi số 409466:

Thông hiểu

Con lắc đơn có chu kì \(T\) ở nhiệt độ \(t\). Con lắc nối với thanh kim loại có chiều dài \(l\), hệ số nở dài \(\alpha \). Nhiệt độ môi trường giảm \(\Delta t\), chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?

A. tăng

B. giảm

C. không thay đổi

D. không thể kết luận

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409466

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Chiều dài của con lắc: \(l = {l_0}\left( {1 + \alpha \Delta t} \right)\)

Công thức gần đúng: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 \pm \varepsilon } \right)^m} \approx 1 \pm m\varepsilon \\{\left( {1 + \varepsilon } \right)^m}.{\left( {1 + \varepsilon '} \right)^n} \approx 1 + m\varepsilon + n\varepsilon '\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc ở nhiệt độ \(t\) là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Nhiệt độ môi trường giảm, chu kì của con lắc là:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)}}{g}} \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)}}{g}} }}{{\sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)}}{g}} }} = \sqrt {\dfrac{{1 + \alpha {t_2}}}{{1 + \alpha {t_1}}}} \)

Công thức gần đúng: \(\sqrt {\dfrac{{1 + \alpha \Delta {t_2}}}{{1 + \alpha \Delta {t_1}}}} = {\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)^{\dfrac{1}{2}}}.{\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}} \approx 1 + \dfrac{1}{2}\alpha {t_2} - \dfrac{1}{2}\alpha {t_1}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = 1 + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

Nhiệt độ môi trường giảm \( \Rightarrow {t_2} < {t_1} \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} < 1 \Rightarrow T' < T\)

Vậy chu kì của con lắc giảm.

Độ chênh lệch chu kì là: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{T' - T}}{T} = \dfrac{{T'}}{T} - 1 = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.