Khi đưa một con lắc đơn lên cao 9,6 km so với mặt đất thì cần tăng hay giảm chiều dài bao

Câu hỏi số 409480:

Vận dụng

Khi đưa một con lắc đơn lên cao 9,6 km so với mặt đất thì cần tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu phần trăm để chu kỳ không đổi? Lấy bán kính Trái Đất R = 6400 km.

A. Tăng 3%

B. Giảm 3%

C. Tăng 0,3%

D. Giảm 0,3%

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409480

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h\): \(g = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc trước và sau khi thay đổi độ cao:

\(\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \\T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{g'}}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{{l'g}}{{lg'}}} = \sqrt {\dfrac{{l'\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}{{l\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}} = \dfrac{{R + h}}{R}\sqrt {\dfrac{{l'}}{l}} \)

Để chu kì của con lắc không đổi:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{T'}}{T} = 1 \Rightarrow \dfrac{{R + h}}{R}\sqrt {\dfrac{{l'}}{l}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{l'}}{l} = {\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\\ \Rightarrow \Delta l = l - l' = l - 0,997l = 0,003l = 0,3\% l\end{array}\)

Vậy phải giảm chiều dài con lắc đi \(3\% \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.