Trong các phân số \(\frac{2}{7};\,\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu

Câu hỏi số 409698:

Nhận biết

Trong các phân số \(\frac{2}{7};\,\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409698

Phương pháp giải

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải chi tiết

Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\) nên các phân số \(\frac{2}{7};\frac{2}{{45}};\frac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số \(\frac{{ - 5}}{{ - 240}} = \frac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\frac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số \(\frac{2}{7};\,\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link