Trong các phân số \(\frac{2}{7};\,\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Câu 409698: Trong các phân số \(\frac{2}{7};\,\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 409698

Phương pháp giải:

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\) nên các phân số \(\frac{2}{7};\frac{2}{{45}};\frac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số \(\frac{{ - 5}}{{ - 240}} = \frac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\frac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số \(\frac{2}{7};\,\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.