Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng

Câu 413417: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. \({a^3}.\)

B. \(2{a^3}.\)

C. \(\sqrt 2 {a^3}.\)

D. \(2\sqrt 2 {a^3}.\)

Câu hỏi : 413417

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào diện tích mặt chéo để suy ra độ dài cạnh hình lập phương.

Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x.

Khi đó \(AC = x\sqrt 2 ;AA' = x\)

Mà diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\) nên

\(AC.AA' = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x\sqrt 2 .x = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 \)

Khi đó thể tích hình lập phương là \(V = {x^3} = 2{a^3}\sqrt 2 \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.