Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) nối tiếp gồm đoạn \(AM\) chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thay đổi được và đoạn mạch \(MB\) chứa điện trở thuần \(R\) nối tiếp với tụ điện \(C\). Khi thay đổi \(L\) đến các giá trị \({L_1},\,\,{L_2}\) và \({L_3}\) thì biểu thức điện áp trên đoạn mạch \(MB\) lần lượt là \({u_{MB1}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\), \({u_{MB2}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({U_{MB3}} = 320\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Giá trị của \({U_{01}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 423978: Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) nối tiếp gồm đoạn \(AM\) chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thay đổi được và đoạn mạch \(MB\) chứa điện trở thuần \(R\) nối tiếp với tụ điện \(C\). Khi thay đổi \(L\) đến các giá trị \({L_1},\,\,{L_2}\) và \({L_3}\) thì biểu thức điện áp trên đoạn mạch \(MB\) lần lượt là \({u_{MB1}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\), \({u_{MB2}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({U_{MB3}} = 320\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Giá trị của \({U_{01}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(410\,\,V\).

B. \(273\,\,V\).

C. \(437\,\,V\).

D. \(176\,\,V\).

Câu hỏi : 423978

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto

Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)

Đáp án : C
(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Nhận xét: R, Z_C không đổi \( \Rightarrow {\varphi _{{u_{RC}}/i}} = const \Rightarrow \alpha = const\)

Trường hợp 1: L = L₁, ta có:

\({\varphi _{{u_{MB1}}/u}} = - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \beta }} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}}\)

Trường hợp 2: L = L₂, ta có:

\({\varphi _{{u_{MB2}}/u}} = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)}}\)

Trường hợp 3: L = L₃, ta có:

\({\varphi _{{u_{MB3}}}} = - \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - \alpha } \right)}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)}} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - \alpha } \right)}}\\ \Rightarrow \sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)\\ \Rightarrow {90^0} - \alpha + {120^0} - \alpha = {180^0} \Rightarrow \alpha = {15^0}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - {{15}^0}} \right)}} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - {{15}^0}} \right)}} \Rightarrow {U_{01}} = 437,128\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.