Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 423978:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) nối tiếp gồm đoạn \(AM\) chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thay đổi được và đoạn mạch \(MB\) chứa điện trở thuần \(R\) nối tiếp với tụ điện \(C\). Khi thay đổi \(L\) đến các giá trị \({L_1},\,\,{L_2}\) và \({L_3}\) thì biểu thức điện áp trên đoạn mạch \(MB\) lần lượt là \({u_{MB1}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\), \({u_{MB2}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({U_{MB3}} = 320\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Giá trị của \({U_{01}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(410\,\,V\).

B. \(273\,\,V\).

C. \(437\,\,V\).

D. \(176\,\,V\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423978

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto

Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: R, Z_C không đổi \( \Rightarrow {\varphi _{{u_{RC}}/i}} = const \Rightarrow \alpha = const\)

Trường hợp 1: L = L₁, ta có:

\({\varphi _{{u_{MB1}}/u}} = - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \beta }} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}}\)

Trường hợp 2: L = L₂, ta có:

\({\varphi _{{u_{MB2}}/u}} = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)}}\)

Trường hợp 3: L = L₃, ta có:

\({\varphi _{{u_{MB3}}}} = - \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - \alpha } \right)}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)}} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - \alpha } \right)}}\\ \Rightarrow \sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)\\ \Rightarrow {90^0} - \alpha + {120^0} - \alpha = {180^0} \Rightarrow \alpha = {15^0}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - {{15}^0}} \right)}} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - {{15}^0}} \right)}} \Rightarrow {U_{01}} = 437,128\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.