Người ta sử dụng 5 cuốn sách tiếng Anh, 6 cuốn tiếng Pháp, 7 cuốn tiếng Nhật (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Lan và Nam. Tìm xác suất để hai bạn Lan và Nam có giải thưởng giống nhau.

Câu hỏi số 4301:

A. $\frac{5}{19}$

B. $\frac{5}{17}$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{7}{18}$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4301

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “ Lan, Nam có phần thưởng giống nhau”.

Có hai phần (tiếng Anh, tiếng Pháp), 3 phần (tiếng Anh, tiếng Nhật) và 4 phần (tiếng Pháp, tiếng Nhật. Ta có: n(Ω) = $C_{9}^{2}C_{7}^{3}$ = 1260

Trường hợp 1: Lan, Nam nhận sách (tiếng Anh, tiếng Pháp), số khả năng: $C_{7}^{3}$ =35

Trường hợp 2: Lan, Nam nhận sách (tiếng Anh, tiếng Nhật), số khả năng: $7C_{6}^{2}$ =105

Trường hợp 3: Lan, Nam nhận sách (tiếng Pháp, tiếng Nhật), số khả năng: $C_{7}^{2}C_{5}^{3}$ = 210

Suy ra n(A)= 35 + 105 + 210 = 350 => p(A)= $\frac{n(A)}{n(\Omega )}$ = $\frac{5}{18}$

Đáp án cần chọn là:

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.