Cho tứ diện \(ABCD\) và lấy \(P \in AB,\,\,Q \in CD,\,\,R \in BC.\) Tìm giao điểm \(S\) của \(\left( {PQR}
Cho tứ diện \(ABCD\) và lấy \(P \in AB,\,\,Q \in CD,\,\,R \in BC.\) Tìm giao điểm \(S\) của \(\left( {PQR} \right)\) với cạnh \(AD\) nếu:
a) \(PR\,\,//\,\,AC\) b) \(PR \cap AC\)
Quảng cáo
a) \(PR//AC\).
Tìm giao của \(\left( {PQR} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Q \in \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right)\\PR \subset \left( {PQR} \right),\,\,AC \subset \left( {ACD} \right)\\PR//AC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right) = Qx//PR//AC\).
Trong \(\left( {ACD} \right)\) gọi \(S = Qx \cap AD\).
Vậy \(\left( {PQR} \right) \cap AD = \left\{ S \right\}\).
b) \(PR \cap AC\)
Trong \(\left( {ABC} \right)\) gọi \(PR \cap AC = \left\{ E \right\}\).
Giả sử \(\left( {PQR} \right) \cap AD = \left\{ S \right\}\), khi đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {PQR} \right) \cap \left( {ABC} \right) = PR\\\left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right) = SQ\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow PR,\,\,SQ,\,\,AC\) đồng quy tại \(E\).
Vậy \(S = QE \cap AD = \left( {PQR} \right) \cap AD\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
