Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm \(\Delta SAB\) và \(\Delta SAD.\) \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Xác định thiết diện của hình chóp với \(\left( {IJM} \right).\)
Quảng cáo
Gọi \(E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AD\) ta có: \(\dfrac{{SI}}{{SE}} = \dfrac{{SJ}}{{SF}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow IJ\parallel EF\) (Định lí Ta-lét đảo)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left( {MIJ} \right) \supset IJ;\,\,\,\left( {ABCD} \right) \supset EF\\IJ\parallel EF\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\parallel IJ\parallel EF\,\,\left( {N \in BC} \right)\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) kéo dài \(MN\) cắt \(AB\) tại \(G\) và cắt \(AD\) tại \(H\).
Trong \(\left( {SAB} \right)\) nối \(GI\) cắt \(SA,\,\,AB\) lần lượt tại \(K,\,\,P\) \( \Rightarrow \left( {MIJ} \right) \cap \left( {SAB} \right) = PK\).
Trong \(\left( {SAD} \right)\) nối \(HK\) cắt \(SD\) tại \(Q \Rightarrow \left( {MIJ} \right) \cap \left( {SAD} \right) = QK\).
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( {MIJ} \right)\) là ngũ giác \(MNPKQ\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
