Một nguồn điện có suất điện động là 12V và điện trở trong \(r = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}

Câu hỏi số 432042:

Vận dụng

Một nguồn điện có suất điện động là 12V và điện trở trong \(r = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega \), mạch ngoài là một biến trở \(R\). Điều chỉnh biến trở \(R\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có giá trị cực đại, giá trị cực đại đó là

A. \({P_{{\rm{max}}}} = 64W\)

B. \({P_{{\rm{max}}}} = 24W\)

C. \({P_{{\rm{max}}}} = 36W\)

D. \({P_{{\rm{max}}}} = 18W\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432042

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R\)

+ Sử dụng BĐT Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) . Dấu “=” xảy ra khi \(a = b\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là:

\(P = {I^2}.R = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{{{(R + r)}^2}}}.R \Leftrightarrow P = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r \\ \Rightarrow P \le \dfrac{{{U^2}}}{{4.r}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{4.2}} = 18{\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{P}}_{\max }} = 18{\rm{W}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.