Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\).

Câu hỏi số 435065:

Thông hiểu

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ -{\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ \pm {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435065

Phương pháp giải

- Hàm phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.

- Hàm \(\cot x\) xác định khi và chỉ khi \(\sin x \ne 0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin 2x \ne 0\\\cos 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 4x \ne 0 \Leftrightarrow 4x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{4}\).

Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.