Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).

Câu 435067: Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu hỏi : 435067

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.


- Giải phương trình bậc hai, sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + 3\sin x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x =  - 4\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com