Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) với \( - 2\pi  < x \le \pi \) là:

Câu hỏi số 435780:
Vận dụng

Số nghiệm của phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) với \( - 2\pi  < x \le \pi \) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435780
Phương pháp giải

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Giải bất phương trình \( - 2\pi  < x \le \pi \) tìm số giá trị \(k\) nguyên thỏa mãn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\tan x = \sqrt 3  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \( - 2\pi  < x \le \pi \) \( \Rightarrow  - 2\pi  < \dfrac{\pi }{3} + k\pi  \le \pi  \Leftrightarrow  - \dfrac{7}{3} < k < \dfrac{2}{3}\).

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\).

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn