Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 2;3} \right)\). Phép tịnh tiến

Câu hỏi số 435836:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có phương trình:

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)

D. \({x^2} + {y^2} = 16\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435836

Phương pháp giải

- Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\).

- \({T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = \left( {C'} \right)\) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right),\,\,R' = R\).

- Từ đó viết phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\).

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\) có tâm \(I\left( {0;1} \right)\) bán kính \(R = 4\).

Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 2;4} \right)\).

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \left( { - 2;3} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( { - 2;4} \right)\), bán kính \(R' = R = 4\)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.