Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số

Câu hỏi số 435870:

Vận dụng

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. \(36\)

B. \(144\)

C. \(228\)

D. \(108\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435870

Phương pháp giải

Xét các TH:

TH1: \(d = 3\).

TH2: \(d \ne 3\)

2a) \(a = 3\)

2b) \(a \ne 3\).

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

TH1: \(d = 3\).

Số cách chọn \(a\) là 4 cách.

Số cách chọn \(b,\,\,c\) là: \(A_4^2 = 12\) cách.

\( \Rightarrow \) Có \(4.12.1 = 48\) số.

TH2: \(d \ne 3 \Rightarrow d \in \left\{ {1;5} \right\} \Rightarrow \) Có 2 cách chọn \(d\).

2a) Nếu \(a = 3 \Rightarrow \) Có 1 cách chọn \(a\).

Số cách chọn \(b,\,\,c\) là \(A_4^2 = 12\) cách.

\( \Rightarrow \) Có \(2.1.12 = 24\) số.

2b) Nếu \(a \ne 3 \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(a\).

số 3 là b hoặc c nên có 2 cách chọn (giả sử là b)

số c có 4 cách chọn

\( \Rightarrow \) Có \(2.3.2.3 = 36\) số.

Vậy có tất cả \(48 + 24 + 26 = 108\) số.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.