Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Câu 435870: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
A. \(36\)
B. \(144\)
C. \(228\)
D. \(108\)
Xét các TH:
TH1: \(d = 3\).
TH2: \(d \ne 3\)
2a) \(a = 3\)
2b) \(a \ne 3\).
-
Đáp án : D(21) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
TH1: \(d = 3\).
Số cách chọn \(a\) là 4 cách.
Số cách chọn \(b,\,\,c\) là: \(A_4^2 = 12\) cách.
\( \Rightarrow \) Có \(4.12.1 = 48\) số.
TH2: \(d \ne 3 \Rightarrow d \in \left\{ {1;5} \right\} \Rightarrow \) Có 2 cách chọn \(d\).
2a) Nếu \(a = 3 \Rightarrow \) Có 1 cách chọn \(a\).
Số cách chọn \(b,\,\,c\) là \(A_4^2 = 12\) cách.
\( \Rightarrow \) Có \(2.1.12 = 24\) số.
2b) Nếu \(a \ne 3 \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(a\).
số 3 là b hoặc c nên có 2 cách chọn (giả sử là b)
số c có 4 cách chọn
\( \Rightarrow \) Có \(2.3.2.3 = 36\) số.
Vậy có tất cả \(48 + 24 + 26 = 108\) số.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
