Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng ba số \(a,\,\,b,\,\,c > 0\) theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi các số

Câu hỏi số 435989:
Vận dụng

Chứng minh rằng ba số \(a,\,\,b,\,\,c > 0\) theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi các số \(\dfrac{1}{{\sqrt b  + \sqrt c }},\,\,\dfrac{1}{{\sqrt c  + \sqrt a }},\,\,\dfrac{1}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\) theo thứ tự lập thành CSC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435989
Giải chi tiết

Vì \(a,\,\,b,\,\,c > 0\) nên đặt \(A = \sqrt a ,\,\,B = \sqrt b ,\,\,C = \sqrt c \), khi đó ta có \({A^2},\,\,{B^2},\,\,{C^2}\) theo thứ tự lập thành CSC

Áp dụng bài 10 ta có:

Với \({A^2},\,\,{B^2},\,\,{C^2}\) theo thứ tự lập thành CSC thì \(\dfrac{1}{{B + C}},\,\,\dfrac{1}{{C + A}},\,\,\dfrac{1}{{A + B}}\) cũng lập thành CSC.

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt b  + \sqrt c }},\,\,\dfrac{1}{{\sqrt c  + \sqrt a }},\,\,\dfrac{1}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\) theo thứ tự lập thành CSC.

Chiều còn lại chứng minh tương tự bài 10.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →