Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tham số \(m\) để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số

Câu hỏi số 435990:
Vận dụng

Tìm tham số \(m\) để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng?

\({x^3} - 3{x^2} + mx + m = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435990
Giải chi tiết

Giả sử phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành CSC. khi đó ta có:

\({x_1} + {x_3} = 2{x_2}\) và \({x_1} + {x_2} + {x_3} =  - \dfrac{b}{a} = 3\).

\( \Rightarrow 3{x_2} = 3 \Rightarrow {x_2} = 1\). Ta thay vào phương trình đề bài được \( - 2 + m + m = 0 \Leftrightarrow m = 1\).

Thử lại với \(m = 1\) ta có phương trình \({x^3} - 3{x^2} + x + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1 \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\) .

\({x_1} = 1 - \sqrt 2 ,\,\,{x_2} = 1,\,\,{x_3} = 1 + \sqrt 2 \).

Ba nghiệm nàu thỏa mãn lập thành CSC.

Vậy \(m = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn