Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA.\) Mặt
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(M\) và song song với mặt phẳng đáy. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Thiết diện tìm được là hình gì?
Quảng cáo
Gọi \(N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SB,\,\,SC,\,\,SD\) ta có: \(MN//AB,\,\,NP//BC\) (đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//\left( {ABCD} \right)\\NP//\left( {ABCD} \right)\\MN \cap NP \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {MNP} \right) \equiv \left( \alpha \right)\).
Ta có: \(PQ//CD \Rightarrow PQ//\left( {ABCD} \right),\) do đó \(PQ \subset \left( \alpha \right)\)\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\) và thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là tứ giác \(MNPQ\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN//PQ\\MQ//NP\end{array} \right.\) nên \(MNPQ\) là hình bình hành.
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là hình bình hành \(MNPQ\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
