Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA.\) Mặt
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(M\) và song song với mặt phẳng đáy. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Thiết diện tìm được là hình gì?
Quảng cáo
Gọi \(N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SB,\,\,SC,\,\,SD\) ta có: \(MN//AB,\,\,NP//BC\) (đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//\left( {ABCD} \right)\\NP//\left( {ABCD} \right)\\MN \cap NP \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {MNP} \right) \equiv \left( \alpha \right)\).
Ta có: \(PQ//CD \Rightarrow PQ//\left( {ABCD} \right),\) do đó \(PQ \subset \left( \alpha \right)\)\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\) và thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là tứ giác \(MNPQ\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN//PQ\\MQ//NP\end{array} \right.\) nên \(MNPQ\) là hình bình hành.
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là hình bình hành \(MNPQ\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
