Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \(g =

Câu hỏi số 442151:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2}\,\,m/{s^2}\). Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo không bị biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi \({W_{dh}}\) theo thời gian \(t\) như hình vẽ. Thế năng đàn hồi tại thời điểm \({t_0}\) là

A. \(0,0612\,\,J\).

B. \(0,227\,\,J\).

C. \(0,0703\,\,J\).

D. \(0,0756\,\,J\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442151

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Thế năng đàn hồi: \({W_{dh}} = \dfrac{1}{2}k\Delta {{\rm{l}}^2}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy chu kì của con lắc là: \(T = 0,3\,\,\left( s \right)\)

Tại thời điểm \(t = 0\), thế năng đàn hồi của con lắc:

\({W_{dh\max }} = 0,68J = \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta {{\rm{l}}_0} + A} \right)^2} \Rightarrow x = A\)

Tại thời điểm \(t = 0,1\left( s \right)\), thế năng đàn hồi của con lắc:

\({F_{dh\min }} = 0 = \dfrac{1}{2}k\Delta {{\rm{l}}^2} \Rightarrow \Delta {\rm{l}} = 0 \Rightarrow x = - \Delta {{\rm{l}}_0}\)

Từ thời điểm \(t = 0\) đến \(t = 0,1s\), góc quét được là:

\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{{0,3}}.0,1 = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy:

\( - \Delta {{\rm{l}}_0} = A\cos \dfrac{{2\pi }}{3} = - \dfrac{A}{2} \Rightarrow \Delta {{\rm{l}}_0} = \dfrac{A}{2}\)

Tại thời điểm \({t_0}\) có li độ \(x = - A\) , thế năng đàn hồi của con lắc là:

\({W_{{t_0}}} = \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta {{\rm{l}}_0} + x} \right)^2} = \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta {{\rm{l}}_0} - A} \right)^2}\)

Ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{W_{{t_0}}}}}{{{W_{dh\max }}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}k{{\left( {\Delta {{\rm{l}}_0} - A} \right)}^2}}}{{\dfrac{1}{2}k{{\left( {\Delta {{\rm{l}}_0} + A} \right)}^2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{A^2}}}{4}}}{{\dfrac{9}{4}{A^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{W_{{t_0}}}}}{{0,68}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow {W_{{t_0}}} = 0,0756\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.