Giải hệ phương trình :

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 44273:

Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l} x + {x^2}y = 6{y^2}\\ 1 + {x^2}{y^2} = 5{y^2} \end{array} \right.$

A. (1; $\frac{1}{2}$ ); (3; 2)

B. (2; $\frac{1}{2}$ ); (3; 1)

C. (1; $\frac{1}{2}$ ); (2; 1)

D. (4; $\frac{1}{2}$ ); (1; 2)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:44273

Giải chi tiết

Ta thấy (0; 0) không là nghiệm của hệ nên

Hệ phương trình <= > $\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{y}(\frac{1}{y} + x) = 6\\ \frac{1}e_{y^2} + {x^2} = 5 \end{array} \right.$ <=> $\left\{ \begin{array}{l} (x.\frac{1}{y})(\frac{1}{y} + x) = 6\\ {(\frac{1}{y} + x)^2} - 2x.\frac{1}{y} = 5 \end{array} \right.$

Đặt S = x + $\frac{1}{y}$ ,P = x. $\frac{1}{y}$

Hệ phương trình trở thành $\left\{ \begin{array}{l} S.P = 6\\ {S^2} - 2P = 5 \end{array} \right.$ <=> $\left\{ \begin{array}{l} S = 3\\ P = 2 \end{array} \right.$

Với $\left\{ \begin{array}{l} S = 3\\ P = 2 \end{array} \right.$ <=> $\left\{ \begin{array}{l} x + \frac{1}{y} = 3\\ x.\frac{1}{y} = 2 \end{array} \right.$ <=> $\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 1 \end{array} \right. \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là(x; y)= (1; $\frac{1}{2}$ ); (2; 1).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.