Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với (d1): và (d2): Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).

Câu hỏi số 44294:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d₁), (d₂) với (d₁): $\frace_x - 1{3} = \frace_y + 2{2} = \frac{z}{1}$ và (d₂): $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = - 1 + t\\ z = t \end{array} \right.$

Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d₁) và cắt (d₂).

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1 +2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.$ (t ∈ R)

B. $\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.$ (t ∈ R)

C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.$ (t ∈ R)

D. $\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1+2t\\ z = 1 +5t \end{array} \right.$ (t ∈ R)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:44294

Giải chi tiết

Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d₁

<=> (P) đi qua điểm M(0; 1; 1) và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n_P}$ = $\overrightarrow{u_{d1}}$ = (3; 2; 1)

Phương trình mặt phẳng (P): 3x + 2y + z - 3 = 0

Gỉa sử (P) ∩ d₂= A có tọa độ A(-1; $\frac{5}{3} ;\frac{8}{3}$ )

Khi đó đường thẳng d $\left\{ \begin{array}{l} quaM(0;1;1)\\ vtcp:3\overrightarrow {AM} = (3; - 2; - 5) \end{array} \right.$

=> d có phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.$ (t ∈ R)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.