Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

\(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

A. \(x = \dfrac{\pi }{{4}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{6}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \dfrac{\pi }{{3}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:443108

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \dfrac{\pi }{6}\)\( \Leftrightarrow 2x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

\(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1\)

A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{6}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{3}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:443109

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác dạng \(a\sin x + b\cos x = c\) bằng cách chia cả 2 vế phương trình cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Sử dụng công thức \(\sin x\cos y + \cos x\sin y = \sin \left( {x + y} \right)\) sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

\(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình sau:

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn