Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:443534
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {x + 3}  = 2 > 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {1 - x}  = 0}\end{array}\\1 - x > 0\,\forall x < 1\end{array} \right.\) Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }} =  + \infty \)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:443535
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x + 1} \right) = 3 > 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \sqrt {{x^2} - 4}  = 0}\end{array}\\{x^2} - 4 > 0\,\,\forall x > 2\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} =  + \infty \)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:443536
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \sqrt {1 + 2{x^2}}  = \sqrt 3  > 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \sqrt[3]{{1 + x}} = 0}\end{array}\\1 + x < 0\,\,\forall x <  - 1\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}} =  - \infty \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \dfrac{{1 - 2x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:443537
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \dfrac{{1 - 2x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \left( {1 - 2x} \right) = 7 > 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} {{\left( {x + 3} \right)}^3} = 0}\end{array}\\{\left( {x + 3} \right)^3} > 0\,\,\forall x >  - 3\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \dfrac{{1 - 2x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} =  + \infty \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn