Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:443544
Phương pháp giải

- Phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

- Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} =  - 2 < 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{1}{{x - 1}} =  + \infty }\end{array}\\x - 1 > 0\,\,\forall x > 1\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} =  - \infty \)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:443545
Phương pháp giải

- Phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

- Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} =  - 2 < 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{1}{{x - 1}} =  - \infty }\end{array}\\x - 1 < 0\,\,\forall x < 1\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} =  + \infty \)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:443546
Phương pháp giải

- Phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

- Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{5}{3} > 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  + \infty }\end{array}\\{\left( {x + 2} \right)^2} > 0\,\,\forall x >  - 2\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}} =  + \infty \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:443547
Phương pháp giải

- Phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

- Sử dụng quy tắc tính giới hạn một bên.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{5}{3} > 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  + \infty }\end{array}\\{\left( {x + 2} \right)^2} > 0\,\,\forall x <  - 2\end{array} \right.\)  Nên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}} =  + \infty \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn