Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình lượng giác sau đây có nghiệm: \(m\sin 2x - 12\cos 2x = 13\)

Câu 443654: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình lượng giác sau đây có nghiệm: \(m\sin 2x - 12\cos 2x = 13\)

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

B. \(m \in ( - \infty ;5]\)

C. \(m \in [ - 5; + \infty )\)

D. \(m \in [ - 5;5]\)

Câu hỏi : 443654

Phương pháp giải:

Phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \(m\sin 2x - 12\cos 2x = 13\) có nghiệm khi và chỉ khi

\({m^2} + {\left( { - 12} \right)^2} \ge {13^2} \Leftrightarrow {m^2} \ge 25 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 5\\m < - 5\end{array} \right.\).

Vậy để phương trình có nghiệm thì \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.