Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi

Câu hỏi số 444289:

Vận dụng

Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi cùng màu.

A. \( \dfrac{{15}}{{37}}\).

B. \( \dfrac{{98}}{{365}}\).

C. \( \dfrac{{24}}{{169}}\).

D. \( \dfrac{{73}}{{153}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444289

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “hai bạn lấy được bi cùng màu”, xét 2 TH: cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ, từ đó tính số phần tử của biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 18.17 = 306\).

Gọi A là biến cố: “hai bạn lấy được bi cùng màu”.

TH1: hai bạn lấy được bi cùng màu xanh.

Bạn Bình có 10 cách lấy, bạn An có 9 cách lấy \( \Rightarrow \) có \(10.9 = 90\) cách.

TH2: hai bạn lấy được bi cùng màu đỏ.

Bạn Bình có 8 cách lấy, bạn An có 7 cách lấy \( \Rightarrow \) có \(8.7 = 56\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 90 + 56 = 146\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{146}}{{306}} = \dfrac{{73}}{{153}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.