Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh ạ. (1). Xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương với mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với AC1. (2). Tính diện tích thiết diện đó

Câu hỏi số 4448:

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ cạnh ạ. (1). Xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương với mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với AC₁. (2). Tính diện tích thiết diện đó

A. Thiết diện là ∆AB₁C, S= $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$

B. Thiết diện là ∆CB₁D₁, S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$

C. Thiết diện là ∆ABC₁, S= $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$

D. Thiết diện là ∆ABC, S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4448

Giải chi tiết

1. Xét đường thẳng CD₁ và AC₁ ta thấy CD₁ ⊥ DC₁ và CD₁ ⊥ AD nên CD₁ ⊥ (ADC₁)

=> CD₁ ⊥ AC₁

Tương tự AC₁ ⊥ CB₁ nên thiết diện là ∆CB₁D_1.

2. Dễ thấy ∆CB₁D₁ đều có cạnh là a√2 nên diện tích là S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$ (đvdt).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.