Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh do không học bài nên đánh hú họa cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1.

Câu 446118: Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh do không học bài nên đánh hú họa cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1.

A. \(0,6\).

B. \(0,53\).

C. \(0,49\).

D. \(0,51\).

Câu hỏi : 446118

Quảng cáo

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xác suất để trả lời đúng 1 câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất để trả lời sai 1 câu là \(\dfrac{3}{4}\).

Gọi số câu trả lời đúng là \(x\,\,\left( {0 \le x \le 10,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\) thì số câu trả lời sai là \(10 - x\).

Số điểm học sinh đó đạt được là \(5x - 2\left( {10 - x} \right) = 7x - 20\).

Theo giả thiết \( \Rightarrow 7x - 20 < 1 \Leftrightarrow 7x < 21 \Leftrightarrow x < 3 \Rightarrow x \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).

TH1: Đúng 0 câu, sai 10 câu \({P_1} = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{10}}\).

TH2: Đúng 1 câu, sai 9 câu \({P_2} = C_{10}^1.\dfrac{1}{4}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^9}\).

TH3: Đúng 2 câu, sai 8 câu \({P_3} = C_{10}^2.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^8}\)

Vậy xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1 là: \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{10}} + C_{10}^1.\dfrac{1}{4}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^9} + C_{10}^2.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^8} \approx 0,53\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.