Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1

Câu hỏi số 446118:

Vận dụng

Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh do không học bài nên đánh hú họa cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1.

A. \(0,6\).

B. \(0,53\).

C. \(0,49\).

D. \(0,51\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:446118

Giải chi tiết

Xác suất để trả lời đúng 1 câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất để trả lời sai 1 câu là \(\dfrac{3}{4}\).

Gọi số câu trả lời đúng là \(x\,\,\left( {0 \le x \le 10,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\) thì số câu trả lời sai là \(10 - x\).

Số điểm học sinh đó đạt được là \(5x - 2\left( {10 - x} \right) = 7x - 20\).

Theo giả thiết \( \Rightarrow 7x - 20 < 1 \Leftrightarrow 7x < 21 \Leftrightarrow x < 3 \Rightarrow x \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).

TH1: Đúng 0 câu, sai 10 câu \({P_1} = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{10}}\).

TH2: Đúng 1 câu, sai 9 câu \({P_2} = C_{10}^1.\dfrac{1}{4}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^9}\).

TH3: Đúng 2 câu, sai 8 câu \({P_3} = C_{10}^2.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^8}\)

Vậy xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1 là: \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{10}} + C_{10}^1.\dfrac{1}{4}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^9} + C_{10}^2.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^8} \approx 0,53\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.