Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào

Câu hỏi số 447941:

Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(b > 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\)

B. \(b > 0,\,\,c < 0,\,\,d < 0\)

C. \(b < 0,\,\,c < 0,\,\,d < 0\)

D. \(b < 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447941

Phương pháp giải

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\), TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\).

- Dựa vào đường TCN và dấu của hệ số \(a\) suy ra dấu của hệ số \(c\).

- Dựa vào đường TCĐ và dấu của hệ số \(c\) suy ra dấu của hệ số \(d\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số \(b\).

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\), TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\).

Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên \(\dfrac{a}{c} > 0\), mà \(a > 0\) nên \(c > 0\).

Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nằm phía bên phải trục tung nên \( - \dfrac{d}{c} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{d}{c} < 0\), mà \(c > 0 \Rightarrow d < 0\)

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm phía dưới trục hoành nên \(\dfrac{b}{d} < 0\), mà \(d < 0 \Rightarrow b > 0\)

Vậy \(b > 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.