Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất sao cho 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
Câu 448500: Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất sao cho 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
A. \(\frac{5}{6}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
- Tính số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)\).
- Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”. Sử dụng biến cố đối.
- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120\).
Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.
\( \Rightarrow \overline A \): “3 học sinh được chọn không có học sinh nữ nào”, tức là 3 học sinh được chọn là 3 học sinh nam.
Khi đó ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\) \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6}\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
