Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất sao cho 3 học sinh

Câu hỏi số 448500:

Thông hiểu

Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất sao cho 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

A. \(\frac{5}{6}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448500

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)\).

- Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”. Sử dụng biến cố đối.

- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120\).

Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

\( \Rightarrow \overline A \): “3 học sinh được chọn không có học sinh nữ nào”, tức là 3 học sinh được chọn là 3 học sinh nam.

Khi đó ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\) \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6}\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.