Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right){\left( {x + 1}
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Khảo sát và lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\).
- Từ đó suy ra BBT của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) và kết luận số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,chan} \right)\\x = - 3\end{array} \right.\).
Khi đó ta có BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) như sau :
Từ đó ta có BBT của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau :
Từ BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có \(3\) điểm cực trị \(x = \pm 2,\,\,x = 0\)..
Chọn C.
Các em HS có thể sử dụng công thức giải nhanh: Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) = \(2 \times \) số điểm cực trị dương của hàm số \(y = f\left( x \right)\) + 1.
Ở bài toàn này, hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị dương là \(x = 2\) nên số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng \(2.1 + 1 = 3\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
