Một cây cột điện cao \(20m\) được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương
Một cây cột điện cao \(20m\) được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc \({17^0}\). Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cột điện đến cuối dốc. Nếu đoạn đường đường từ đáy cọc đến cuối dốc bằng \(72m\) thì chiều dài của dây cáp là
(kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các công thức lượng giác và định lý cosin trong tam giác.
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có: \(\cos \,\angle BAC = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
\( \Rightarrow AC = \dfrac{{AB}}{{\cos {{17}^0}}}\)\( = \dfrac{{72}}{{\cos {{17}^0}}} \approx 75,3\left( m \right)\)
Ta có: \(\angle ACD\)\( = \angle CAB + \angle CBA\) (định lý góc ngoài của tam giác)
\( = {17^0} + {90^0} = {107^0}\)
Trong tam giác \(ACD\), áp dụng định lý cosin ta có:
\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} - 2.AD.CD.\cos \angle ACD\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 75,{3^2} + {20^2} - 2.75,3.20.\cos {107^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \approx 6950,7\end{array}\)
\( \Rightarrow AD \approx 83,4\,\left( m \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
