Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Gọi

Câu hỏi số 452308:
Vận dụng

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Gọi \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{R}{r}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:452308
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác: \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\); \(S = p.r\)

Giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC\), ta có : \(R = \dfrac{{abc}}{{4S}}\);\(r = \dfrac{S}{P}\)

Vì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(b = c\) và \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} \) \( = b\sqrt 2 \)

Xét tỉ số \(\dfrac{R}{r} = \dfrac{{abc.p}}{{4{S^2}}}\)\( = \dfrac{{abc.\dfrac{{a + b + c}}{2}}}{{4.\dfrac{1}{4}.{{\left( {b.c} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{a\left( {a + 2b} \right)}}{{2{b^2}}}\)\( = \dfrac{{2{b^2}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{2{b^2}}}\)\( = 1 + \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn