Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{2{n^{10}} + {n^5} + 3}}{{1 - 2{n^3} - {n^5}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458688
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^5}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho \({n^5}:\,\,\,L = \lim \dfrac{{2{n^5} + 1 + \dfrac{3}{{{n^5}}}}}{{\dfrac{1}{{{n^5}}} - \dfrac{2}{{{n^2}}} - 1}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {2{n^5} + 1 + \dfrac{3}{{{n^5}}}} \right) =  + \infty \\\lim \left( {\dfrac{1}{{{n^5}}} - \dfrac{2}{{{n^2}}} - 1} \right) =  - 1 < 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow L =  - \infty \)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{1 - 2{n^5} + 5n}}{{ - 3{n^2} - n + 3}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458689
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho \({n^{\rm{2}}}:\,\,\,L = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{n^2}}} - 2{n^3} + \dfrac{5}{n}}}{{ - 3 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} - 2{n^3} + \dfrac{5}{n}} \right) =  - \infty \\\lim \left( { - 3 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} \right) =  - 3 < 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow L =  + \infty \)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{{2^n} + {5^n}}}{{{4^n} - {3^n}}}\)  

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:458690
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({4^n}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho \({4^n}:\,\,\,L = \lim \dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^n} + {{\left( {\dfrac{5}{4}} \right)}^n}}}{{1 - {{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)}^n}}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^n} + {{\left( {\dfrac{5}{4}} \right)}^n}} \right) =  + \infty \\\lim \left( {1 - {{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)}^n}} \right) = 1 > 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow L =  + \infty \)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - n + 1}  + 2{n^2}}}{{n + \sqrt {{n^2} + 4} }}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:458691
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \(n\) và xét dấu.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho \(n:\,\,\,L = \lim \dfrac{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}  + 2n}}{{1 + \sqrt {1 + \dfrac{4}{{{n^2}}}} }}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {\sqrt {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}  + 2n} \right) =  + \infty \\\lim \left( {1 + \sqrt {1 + \dfrac{4}{{{n^2}}}} } \right) = 1 > 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow L =  + \infty \)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn