Tìm các giới hạn sau:
Tìm các giới hạn sau:
Câu 1: \(\lim \dfrac{{{n^4} - 2n + 4}}{{1 - 2n + 3{n^4}}}\)
A. \(\dfrac{1}{3}\)
B. \(-\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{3}{2}\)
D. \(-\dfrac{3}{2}\)
Chia cả tử và mẫu cho \({n^4}\).
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{{n^4} - 2n + 4}}{{1 - 2n + 3{n^4}}} = \lim \dfrac{{1 - \dfrac{2}{{{n^3}}} + \dfrac{4}{{{n^4}}}}}{{\dfrac{1}{{{n^4}}} - \dfrac{2}{{{n^3}}} + 3}} = \dfrac{1}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\lim \dfrac{{{{\left( {3 - n} \right)}^5}}}{{\left( {n + 1} \right){{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}\)
A. \(\dfrac{3}{2}\)
B. \(-\dfrac{3}{2}\)
C. \(+\infty\)
D. \(-\infty\)
Chia cả tử và mẫu cho \({n^4}\) và xét dấu.
-
Đáp án : D(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{{{\left( {3 - n} \right)}^5}}}{{\left( {n + 1} \right){{\left( {2n + 1} \right)}^3}}} = \lim \dfrac{{n{{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)}^5}}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right){{\left( {2 + \dfrac{1}{n}} \right)}^3}}} = - \infty \)
Vì \(\lim n{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)^5} = - \infty \) do \(\left\{ \begin{array}{l}\lim n = + \infty \\\lim {\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)^5} = - 1\end{array} \right.\) và \(\lim \left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right){\left( {2 + \dfrac{1}{n}} \right)^3} = 8 > 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(\lim \dfrac{{2{n^2} - n + 5}}{{\left( {2{n^2} + 1} \right){3^n}}}\)
A. \(-\dfrac{1}{3}\)
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(0\)
D. \(1\)
Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{2{n^2} - n + 5}}{{\left( {2{n^2} + 1} \right){3^n}}} = \lim \dfrac{{2 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{5}{{{n^2}}}}}{{2 + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}.\dfrac{1}{{{3^n}}} = 0\) vì \(\dfrac{{2 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{5}{{{n^2}}}}}{{2 + \dfrac{1}{{{n^2}}}}} = 1\), \(\lim \dfrac{1}{{{3^n}}} = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(\lim \left( {{n^2} - 1 + \dfrac{{2n}}{{n + 3}}} \right)\)
A. \(- \infty \)
B. \(+ \infty \)
C. \(3\)
D. \(2\)
Tách thành tổng 2 giới hạn.
-
Đáp án : B(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \left( {{n^2} - 1 + \dfrac{{2n}}{{n + 3}}} \right) = \lim \left( {{n^2} - 1} \right) + \lim \dfrac{{2n}}{{n + 3}} = + \infty \) vì \(\lim \left( {{n^2} - 1} \right) = + \infty \), \(\lim \dfrac{{2n}}{{n + 3}} = \lim \dfrac{2}{{1 + \dfrac{3}{n}}} = 2 > 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
