Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{\left( {1 - 2n} \right)\left( {n - 3} \right) + {n^2} + 3}}{{\left( {2 + 3n} \right)\left( {n + 3} \right) - 2{n^2}}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:458833
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{\left( {1 - 2n} \right)\left( {n - 3} \right) + {n^2} + 3}}{{\left( {2 + 3n} \right)\left( {n + 3} \right) - 2{n^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \lim \dfrac{{\left( {\dfrac{1}{n} - 2} \right)\left( {1 - \dfrac{3}{n}} \right) + 1 + \dfrac{3}{{{n^2}}}}}{{\left( {\dfrac{2}{n} + 3} \right)\left( {1 + \dfrac{3}{n}} \right) - 2}}\\ = \dfrac{{ - 2.1 + 1}}{{3.1 - 2}} = \dfrac{{ - 1}}{1} =  - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{{{\left( {n + 3} \right)}^{40}}{{\left( {4{n^3} - 1} \right)}^{20}}}}{{{{\left( {3 + 2n} \right)}^{50}}{{\left( {1 + {n^2}} \right)}^{25}}}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:458834
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^{100}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
= \lim \frac{{\frac{{{{\left( {n + 3} \right)}^{40}}}}{{{n^{40}}}}.\frac{{{{\left( {4{n^3} - 1} \right)}^{20}}}}{{{{\left( {{n^3}} \right)}^{20}}}}}}{{\frac{{{{\left( {3 + 2n} \right)}^{50}}}}{{{n^{50}}}}.\frac{{{{\left( {1 + {n^2}} \right)}^{25}}}}{{{{\left( {{n^2}} \right)}^{25}}}}}}\\
= \lim \frac{{{{\left( {1 + \frac{3}{n}} \right)}^{40}}.{{\left( {4 - \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}^{20}}}}{{\left( {\frac{3}{n} + 2} \right)^{50}.{{\left( {\frac{1}{{{n^2}}} + 1} \right)}^{25}}}}\\
= \frac{{{{1.4}^{20}}}}{{2}^{50}} = \frac{4^{20}}{{2}^{50}}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^3} + {n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3} + 2n + 1}}} \right)} \right]\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:458835
Phương pháp giải

Quy đồng sau đó chia cả tử và mẫu cho \({n^6}\).

Giải chi tiết

\(L = \lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^3} + {n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3} + 2n + 1}}} \right)} \right]\)

\(\begin{array}{l}L = \lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}.\dfrac{{{n^3} + 2n + 1 - {n^3} - {n^2}}}{{\left( {{n^3} + {n^2}} \right)\left( {{n^3} + 2n + 1} \right)}}} \right]\\L = \lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}.\dfrac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\left( {{n^3} + {n^2}} \right)\left( {{n^3} + 2n + 1} \right)}}} \right]\end{array}\)

Chia cả tử và mẫu cho \({n^6}\) ta được:

\(\begin{array}{l}L = \lim \left[ {{{\left( {1 + \dfrac{2}{n}} \right)}^4}.\dfrac{{ - 1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)\left( {1 + \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right)}}} \right]\\L = 1.\dfrac{{ - 1}}{{1.1}} =  - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{\sqrt[3]{{{n^2}}} - 4n\sqrt n  + 2}}{{{n^2} + 3\sqrt n }}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458836
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{\sqrt[3]{{{n^2}}} - 4n\sqrt n  + 2}}{{{n^2} + 3\sqrt n }} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{n^4}}}}} - \dfrac{4}{{\sqrt n }} + \dfrac{2}{{{n^2}}}}}{{1 + \dfrac{3}{{n\sqrt n }}}} = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn