Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính các giới hạn sau:

Tính các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\lim \dfrac{{\sqrt {9{n^2} + 2n}  + 3n}}{{4n + 3}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:459531
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \(n\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{\sqrt {9{n^2} + 2n}  + 3n}}{{4n + 3}} = \lim \dfrac{{\sqrt {9 + \dfrac{2}{n}}  + 3}}{{4 + \dfrac{3}{n}}} = \dfrac{{3 + 3}}{4} = \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\lim \dfrac{{\sqrt[3]{{{n^6} + 5n + 8}}}}{{1 - 2{n^2}}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:459532
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{\sqrt[3]{{{n^6} + 5n + 8}}}}{{1 - 2{n^2}}} = \lim \dfrac{{{n^2}\sqrt[3]{{1 + \dfrac{5}{{{n^5}}} + \dfrac{8}{{{n^6}}}}}}}{{{n^2}\left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} - 2} \right)}} = \lim \dfrac{{\sqrt[3]{{1 + \dfrac{5}{{{n^5}}} + \dfrac{8}{{{n^6}}}}}}}{{\dfrac{1}{{{n^2}}} - 2}} =  - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n}  - \sqrt {4{n^2} - n} }}{{2{n^2} + 3n + 4}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:459533
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n}  - \sqrt {4{n^2} - n} }}{{2{n^2} + 3n + 4}} = \lim \dfrac{{{n^2}\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}}}  - {n^2}\sqrt {\dfrac{4}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3}}}} }}{{{n^2}\left( {2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{4}{{{n^2}}}} \right)}}\)

\( = \lim \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}}}  - \sqrt {\dfrac{4}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3}}}} }}{{2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{4}{{{n^2}}}}} = \dfrac{{1 - 0}}{2} = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n + 2}  + \sqrt[3]{{1 - 2n - {n^6}}}}}{{1 + 2{n^2}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:459534
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n + 2}  + \sqrt[3]{{1 - 2n - {n^6}}}}}{{1 + 2{n^2}}} = \lim \dfrac{{{n^2}\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}} + \dfrac{2}{{{n^4}}}}  + {n^2}\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^6}}} - \dfrac{2}{{{n^5}}} - 1}}}}{{{n^2}\left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + 2} \right)}}\)

\( = \lim \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}} + \dfrac{2}{{{n^4}}}}  + \sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^6}}} - \dfrac{2}{{{n^5}}} - 1}}}}{{\dfrac{1}{{{n^2}}} + 2}} = \dfrac{{1 - 1}}{2} = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn