Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

\(\lim \dfrac{{2n - \sqrt {4{n^2} + n} }}{{n - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}}\)

Câu hỏi số 459536:
Vận dụng

\(\lim \dfrac{{2n - \sqrt {4{n^2} + n} }}{{n - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:459536
Phương pháp giải

Nhân liên hợp.

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{2n - \sqrt {4{n^2} + n} }}{{n - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \lim \dfrac{{\left( {4{n^2} - 4{n^2} - n} \right)\left( {{n^2} + \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}} + {{\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}^2}} \right)}}{{\left( {{n^3} - {n^3} - {n^2}} \right)\left( {2n + \sqrt {4{n^2} + n} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2} + \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}} + {{\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}^2}}}{{n\left( {2n + \sqrt {4{n^2} + n} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2} + {n^2}\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}} + {n^2}{{\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}}}^2}}}{{{n^2}\left( {2 + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n}} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{1 + \sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}} + {{\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}}}^2}}}{{2 + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n}} }} = \dfrac{{1 + 1 + 1}}{{2 + 2}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn