\(\lim \dfrac{{2n - \sqrt {4{n^2} + n} }}{{n - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}}\)
Tính các giới hạn sau:
Câu 459536: \(\lim \dfrac{{2n - \sqrt {4{n^2} + n} }}{{n - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}}\)
A. \(-\infty\)
B. \(0\)
C. \(-\dfrac{3}{4}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
Nhân liên hợp.
-
Đáp án : D(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{2n - \sqrt {4{n^2} + n} }}{{n - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}}\)
\(\begin{array}{l} = \lim \dfrac{{\left( {4{n^2} - 4{n^2} - n} \right)\left( {{n^2} + \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}} + {{\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}^2}} \right)}}{{\left( {{n^3} - {n^3} - {n^2}} \right)\left( {2n + \sqrt {4{n^2} + n} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2} + \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}} + {{\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}}^2}}}{{n\left( {2n + \sqrt {4{n^2} + n} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2} + {n^2}\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}} + {n^2}{{\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}}}^2}}}{{{n^2}\left( {2 + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n}} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{1 + \sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}} + {{\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{n}}}}^2}}}{{2 + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n}} }} = \dfrac{{1 + 1 + 1}}{{2 + 2}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com