Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

\({u_n} = \dfrac{{n\sqrt {1 + 2 + 3 + ... + n} }}{{{n^2} + n + 1}}\)

Câu hỏi số 460288:
Vận dụng

\({u_n} = \dfrac{{n\sqrt {1 + 2 + 3 + ... + n} }}{{{n^2} + n + 1}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:460288
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của CSC, CSN tính tổng của mẫu và tử của từng dãy số, sau đó tính giới hạn của dãy số.

Giải chi tiết

Ta có: \(1 + 2 + 3 + ... + n = \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {u_n} = \dfrac{{n\sqrt {1 + 2 + 3 + ... + n} }}{{{n^2} + n + 1}} = \dfrac{{n\sqrt {\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}} }}{{{n^2} + n + 1}}\\ \Rightarrow \lim {u_n} = \lim \dfrac{{n\sqrt {\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}} }}{{{n^2} + n + 1}} = \lim \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{2n}}} }}{{1 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn