Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng

Tính tổng

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(S = 1 + 0,9 + 0,{9^2} + ... + 0,{9^{n - 1}} + ...\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:460302
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(S = 1 + 0,9 + 0,{9^2} + ... + 0,{9^{n - 1}} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 1,\,\,q = 0,9\).

Do đó: \(S = \dfrac{1}{{1 - 0,9}} = 10\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ...\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:460303
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = \dfrac{1}{2},\,\,q = \dfrac{1}{2}\).

Do đó: \(S = \dfrac{1/2}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(S = 8 + 4 + 2 + ... + {2^{4 - n}} + ...\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:460304
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(S = 8 + 4 + 2 + ... + {2^{4 - n}} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 8,\,\,q = \dfrac{1}{2}\).

Do đó: \(S = \dfrac{8}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 16\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(S = \dfrac{{\sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  - 1}} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt 2 }} + \dfrac{1}{2} + ...\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:460305
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(S = \dfrac{{\sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  - 1}} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt 2 }} + \dfrac{1}{2} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = \dfrac{{\sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  - 1}},\,\,q = \dfrac{1}{{2 + \sqrt 2 }}\).

Do đó: \(S = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  - 1}}}}{{1 - \dfrac{1}{{2 + \sqrt 2 }}}} = 4 + 3\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn