Tính tổng
Tính tổng
Câu 1: \(S = 1 + 0,9 + 0,{9^2} + ... + 0,{9^{n - 1}} + ...\)
A. \(10\)
B. \(-10\)
C. \(1\)
D. \(-1\)
Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(S = 1 + 0,9 + 0,{9^2} + ... + 0,{9^{n - 1}} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 1,\,\,q = 0,9\).
Do đó: \(S = \dfrac{1}{{1 - 0,9}} = 10\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ...\)
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(-\dfrac{1}{2}\)
C. \(1\)
D. \(-1\)
Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = \dfrac{1}{2},\,\,q = \dfrac{1}{2}\).
Do đó: \(S = \dfrac{1/2}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(S = 8 + 4 + 2 + ... + {2^{4 - n}} + ...\)
A. \(4\)
B. \(-4\)
C. \(-16\)
D. \(16\)
Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(S = 8 + 4 + 2 + ... + {2^{4 - n}} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 8,\,\,q = \dfrac{1}{2}\).
Do đó: \(S = \dfrac{8}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 16\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(S = \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt 2 }} + \dfrac{1}{2} + ...\)
A. \( 4 + 3\sqrt 2 \)
B. \( 4 - 3\sqrt 2 \)
C. \( 4 + 2\sqrt 2 \)
D. \( 4 -2\sqrt 2 \)
Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(S = \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}} + \dfrac{1}{{2 - \sqrt 2 }} + \dfrac{1}{2} + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}},\,\,q = \dfrac{1}{{2 + \sqrt 2 }}\).
Do đó: \(S = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}}}{{1 - \dfrac{1}{{2 + \sqrt 2 }}}} = 4 + 3\sqrt 2 \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com