Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(a\) là số thực dương để bất phương trình \({a^x} \ge 9x + 1\) nghiệm đúng với

Câu hỏi số 460897:
Vận dụng cao

Biết rằng \(a\) là số thực dương để bất phương trình \({a^x} \ge 9x + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:460897
Giải chi tiết

Đường thẳng \(y = 9x + 1\) đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

Xét hàm số \(y = {a^x}\) ta có \(y' = {a^x}\ln a \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \ln a\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) tại \(A\left( {0;1} \right)\) là \(y = x\ln a + 1\).

Vì đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) có bề lõm hướng lên trên nên \({a^x} \ge x\ln a + 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Rightarrow 9 = \ln a \Leftrightarrow a = {e^9} \in \left( {{{10}^3};{{10}^4}} \right]\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn