Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với

Câu hỏi số 462021:

Vận dụng

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( d \right)\).

A. \(x + y + 1 = 0\)

B. \(x + y - 3 = 0\)

C. \(x + y + 2 = 0\)

D. \(x + y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:462021

Phương pháp giải

\(\left( d \right) \bot \left( {d'} \right) \Leftrightarrow {\vec n_{d'}}.{\vec n_d} = 0\)

\( \Rightarrow \left( d \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;\,\,2} \right)\) nhận \({\vec n_d}\) là VTPT

Giải chi tiết

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\vec u_d} = \left( {1;\,\,1} \right)\)

Vì \(\left( d \right) \bot \left( {d'} \right)\)\( \Rightarrow {\vec n_{d'}} = {\vec u_d} = \left( {1;\,\,1} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;\,\,2} \right)\) có VTPT \({\vec n_{d'}} = \left( {1;\,\,1} \right)\) là :

\(\begin{array}{l}1.\left( {x + 1} \right) + 1.\left( {y - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + y - 1 = 0\end{array}\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,x + y - 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.