Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABC\) cân tại \(A\), \(\angle BAC = {120^0},\,\,AB = a\). Cạnh bên \(SA\)

Câu hỏi số 465568:

Thông hiểu

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABC\) cân tại \(A\), \(\angle BAC = {120^0},\,\,AB = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\). Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465568

Phương pháp giải

- Tính \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC\).

- Tính thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).

Giải chi tiết

Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC = a\).

Khi đó ta có \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC = \dfrac{1}{2}{a^2}\sin {120^0} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.