Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(x + y = 12\) với \(x > 0,\,\,y > 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(xy\)

Câu hỏi số 468552:
Thông hiểu

Cho \(x + y = 12\) với \(x > 0,\,\,y > 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(xy\) bằng 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:468552
Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả của BĐT Cô-si: \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} \ge ab\)

Giải chi tiết

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(x,\,\,y\) ta có: \({\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy\)

Mà \(x + y = 12\)\( \Rightarrow xy \le {\left( {\dfrac{{12}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow xy \le 36\) 

Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow x = y = 6\).

Vậy \(\max y = 36 \Leftrightarrow x = y = 6\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com