Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(x + y = 12\) với \(x > 0,\,\,y > 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(xy\)

Câu hỏi số 468552:
Thông hiểu

Cho \(x + y = 12\) với \(x > 0,\,\,y > 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(xy\) bằng 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:468552
Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả của BĐT Cô-si: \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} \ge ab\)

Giải chi tiết

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(x,\,\,y\) ta có: \({\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy\)

Mà \(x + y = 12\)\( \Rightarrow xy \le {\left( {\dfrac{{12}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow xy \le 36\) 

Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow x = y = 6\).

Vậy \(\max y = 36 \Leftrightarrow x = y = 6\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn