Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \) và \(g\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} -

Câu hỏi số 472504:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \) và \(g\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 \). Giải BPT \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:472504
Giải chi tiết

Ta có:

\(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} - 2x\)

\(g\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 \) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = 3{x^2} - x\)

Khi đó ta có \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6{x^2} - 2x > 3{x^2} - x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - x > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{3}\\x < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn