Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \) và \(g\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 \). Giải BPT \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\).
Câu 472504: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \) và \(g\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 \). Giải BPT \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\).
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} - 2x\)
\(g\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - \sqrt 3 \) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = 3{x^2} - x\)
Khi đó ta có \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6{x^2} - 2x > 3{x^2} - x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - x > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{3}\\x < 0\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
