Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{x}\) và \(g\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}\). Giải BPT \(f'\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).
Câu 472505: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{x}\) và \(g\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}\). Giải BPT \(f'\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(f\left( x \right) = \dfrac{2}{x}\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = - \dfrac{2}{{{x^2}}}\)
\(g\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = x - {x^2}\).
Khi đó ta có
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) \le g'\left( x \right)\\ \Leftrightarrow - \dfrac{2}{{{x^2}}} \le x - {x^2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2}}{{{x^2}}} \le \dfrac{{{x^3} - {x^4}}}{{{x^2}}}\\ \Leftrightarrow {x^4} - {x^3} - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - 2{x^2} + 2x - 2} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 < x < 1,54\end{array}\)
Vậy \( - 1 < x < 1,54\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
