Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm:
a. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính \(f'\left( 1 \right)\).
b. Cho hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {8 - x} \right)}}{{{x^2}}}\). Tính \(g'\left( 2 \right)\).
c. Cho hàm số \(h\left( x \right) = {x^7} + 3{x^3} - 2x - 3.\) Tính \(h'\left( 1 \right) + h'\left( { - 1} \right) + 14h'\left( 0 \right)\).

Câu 472506: Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm:

a. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính \(f'\left( 1 \right)\).

b. Cho hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {8 - x} \right)}}{{{x^2}}}\). Tính \(g'\left( 2 \right)\).

c. Cho hàm số \(h\left( x \right) = {x^7} + 3{x^3} - 2x - 3.\) Tính \(h'\left( 1 \right) + h'\left( { - 1} \right) + 14h'\left( 0 \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi : 472506

Quảng cáo

(5) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
a) \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\).
Vậy \(f'\left( 1 \right) = - 1 - \dfrac{1}{2} + 2 = \dfrac{1}{2}\).
b) \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {8 - x} \right)}}{{{x^2}}} = \dfrac{{ - {x^2} + 10x - 16}}{{{x^2}}} = - 1 + \dfrac{{10}}{x} - \dfrac{{16}}{{{x^2}}}\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = - \dfrac{{10}}{{{x^2}}} - \dfrac{{16.\left( { - 2} \right)}}{{{x^3}}} = \dfrac{{10}}{{{x^2}}} + \dfrac{{32}}{{{x^3}}}\)
\( \Rightarrow g'\left( 2 \right) = \dfrac{{10}}{4} + \dfrac{{32}}{8} = \dfrac{{13}}{2}\).
c) \(h\left( x \right) = {x^7} + 3{x^3} - 2x - 3 \Rightarrow h'\left( x \right) = 7{x^6} + 9{x^2} - 2\)
\( \Rightarrow h'\left( 1 \right) = 14,\,\,h'\left( { - 1} \right) = 14,\,\,h'\left( 0 \right) = - 2\).
Vậy \(h'\left( 1 \right) + h'\left( { - 1} \right) + 14h'\left( 0 \right) = 14 + 14 + 14.\left( { - 2} \right) = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.