Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a. \(y = 2{x^4} + 3{x^2} + 1\) b. \(y = \sqrt {2x - 1} \) c. \(y

Câu hỏi số 473843:

Thông hiểu

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a. \(y = 2{x^4} + 3{x^2} + 1\)

b. \(y = \sqrt {2x - 1} \)

c. \(y = {\rm{cos2}}x\)

d. \(y = \cot x\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473843

Giải chi tiết

a) \(y = 2{x^4} + 3{x^2} + 1\)

\(\begin{array}{l}y' = 8{x^3} + 6x\\y'' = 24{x^2} + 6\end{array}\)

b) \(y = \sqrt {2x - 1} \)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{2}{{2\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} = {\left( {x - 1} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}}\\y'' = - \dfrac{1}{2}{\left( {x - 1} \right)^{ - \dfrac{3}{2}}} = - \dfrac{1}{{2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}} }}\end{array}\)

c) \(y = \cos 2x\)

\(\begin{array}{l}y' = - 2\sin 2x\\y'' = 4\cos 2x\end{array}\)

d) \(y = \cot x\)

\(\begin{array}{l}y' = - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = - {\sin ^{ - 2}}x\\y'' = - \left( { - 2} \right){\sin ^{ - 3}}x.\left( {\sin x} \right)' = \dfrac{{2\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.