Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{1}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:475619
Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{1}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3 - x}}{{3x}}.\dfrac{1}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{ - 1}}{{3x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} =  - \infty \end{array}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( { - 1} \right) =  - 1 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3x{\left( {x - 3} \right)^2} = 0\\x \to 3 \Rightarrow 3x{\left( {x - 3} \right)^2} > 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \left( {x + 2} \right)\sqrt[3]{{\dfrac{x}{{16 - {x^4}}}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:475620
Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \left( {x + 2} \right)\sqrt[3]{{\dfrac{x}{{16 - {x^4}}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \sqrt[3]{{\dfrac{{x{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)}}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \sqrt[3]{{\dfrac{{x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)}}}} = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{x}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:475621
Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{x}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{x}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{1}{{2{x^3} + x + \dfrac{1}{x}}}} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{1}{{{x^3}\left( {2 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^4}}}} \right)}}} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {{x^3}} }}\sqrt {\dfrac{1}{{2 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^4}}}}}}  = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{1}{{x - 2}}\sqrt {\dfrac{{8{x^2} + x + 3}}{{4 - x}}} \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:475622
Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{1}{{x - 2}}\sqrt {\dfrac{{8{x^2} + x + 3}}{{4 - x}}} \)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{1}{{x - 2}}\sqrt {\dfrac{{8x + 1 + \dfrac{3}{x}}}{{\dfrac{4}{x} - 1}}} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{1}{{x - 2}}\sqrt {\dfrac{{8x + 1 + \dfrac{3}{x}}}{{\dfrac{4}{x} - 1}}}  = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn