Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là

Câu hỏi số 479721:
Thông hiểu

Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tổng \({M^2} + {m^2}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:479721
Phương pháp giải

Sử dụng BĐT \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| \ge \left| {\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|} \right|\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2 = \left| {z - 3 + 4i} \right| = \left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| \ge \left| {\left| z \right| - \left| {3 - 4i} \right|} \right|\\ \Rightarrow \left| {\left| z \right| - 5} \right| \le 2 \Leftrightarrow  - 2 \le \left| z \right| - 5 \le 2 \Leftrightarrow 3 \le \left| z \right| \le 7\\ \Rightarrow M = {\left| z \right|_{\max }} = 7,\,\,m = {\left| z \right|_{\min }} = 3\end{array}\)

Vậy \({M^2} + {m^2} = {7^2} + {3^2} = 58\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn