Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số \(y =

Câu hỏi số 479726:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\) là:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479726

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng \(2n + 1\) với \(n\) là số điểm cực trị dương của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right) = f\left( {\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} } \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \dfrac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{2\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} }}f'\left( {\left| {x + 2} \right|} \right) = \pm f'\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {\left| {x + 2} \right|} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 2} \right| = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\\left| {x + 2} \right| = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\) là \(2.0 + 1 = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.